Blogs mengenai: Teori Bilangan
Feature Blog
Bentuk abbb
[Shortlist Olimpiade Amerika Tengah 2008] Tentukan semua bilangan kuadrat yang berbentuk abbb di mana a dan b menyatakan satu digit dan a>0. Solusi Perhatikan bahwa semua bilangan kuadrat bersisa 0… lagi →
Art of Mathematics
Slovenia 1999
matematikaklasik wrote 2 months ago: Barisan bilangan real memenuhi , , , dan juga untuk . Buktikan bahwa semua bilangan di barisan ini a … more →
Kanada 1983 #4
Johan wrote 4 months ago: 4. Untuk setiap bilangan prima , buktikan bahwa ada tak hingga banyaknya bilangan asli sehingga habi … more →
Kanada 1983 #1
Johan wrote 4 months ago: 1. Tentukan semua bilangan asli yang memenuhi . Solusi: Tanpa mengurangi keumuman, asumsikan dulu . … more →
CATATAN SEJARAH TEORI BILANGAN
akhmadriyadi wrote 5 months ago: Teori tentang bilangan telah menarik perhatian ilmuwan selama ribuan tahun, paling sedikit sejak 2.5 … more →
Solusi AIME 1983
Johan wrote 5 months ago: 1. Perhatikan bahwa , dan , maka , jadi . 2. . 3. Misalkan , maka . Kuadratkan, didapat atau , , mak … more →
Kanada 1981 #1
Johan wrote 5 months ago: 1. Untuk setiap bilangan real , misalkan adalah bilangan bulat terbesar yang tidak lebih dari . Tunj … more →
Kanada 1980 #1
Johan wrote 6 months ago: 1. Jika a679b adalah bilangan lima digit (dalam basis 10) yang habis dibagi 72, tentukan a dan b. So … more →
Kanada 1979 #3
Johan wrote 6 months ago: 3. Jika adalah bilangan-bilangan bulat sehingga , buktikan di mana adalah kelipatan persekutuan terk … more →
Kanada 1978 #1
Johan wrote 6 months ago: 1. Jika angka puluhan dari adalah 7, berapa angka satuannya? Solusi: Perhatikan bahwa . Jadi memilik … more →
Kanada 1977 #4
Johan wrote 6 months ago: 4. Misalkan dan adalah dua polinomial dengan koefisien bulat. Misalkan semua koefisien dari genap te … more →
Kanada 1977 #3
Johan wrote 6 months ago: 3. adalah bilangan bulat yang nilainya 777 jika ditulis dalam basis . Tentukan bilangan asli terkeci … more →
Kanada 1976 #5
Johan wrote 6 months ago: 5. Buktikan bahwa suatu bilangan asli dapat ditulis sebagai jumlah setidaknya dua bilangan asli beru … more →
APMO 1992 #3
Johan wrote 6 months ago: 3. Misalkan adalah bilangan bulat. Kita akan memilih tiga bilangan dari , kemudian melakukan operasi … more →
Kunci Jawaban dan Petunjuk OSP 2003
Johan wrote 6 months ago: 1. 2. 81 3. {-4,3} 4. 41/7 5. 1284 6. 9 7. 8. 9. 1 10. 11. 1003002 12. 16 13. 14. 118 15. -20/21% (r … more →
IMO 1969 #1
Johan wrote 6 months ago: 1. Buktikan bahwa ada tak berhingga banyaknya bilangan asli sehingga bukan bilangan prima untuk seba … more →
Kunci Jawaban dan Petunjuk OSP 2002
Johan wrote 6 months ago: Kunci Jawaban dan Petunjuk: 1. -1 2. Kali silang dan susun suku-sukunya, didapat . 3. Gunakan teorem … more →
IMO 1968 #2
Johan wrote 6 months ago: 2. Tentukan semua bilangan asli yang hasil kali digit-digitnya dalam desimal adalah . Solusi: Karena … more →
IMO 1968 #1
Johan wrote 6 months ago: 1. Tentukan semua panjang sisi-sisi yang mungkin dari segitiga yang memiliki satu sudut dua kali sud … more →
IMO 1967 #6
Johan wrote 6 months ago: 6. Pada sebuah ajang olahraga, sejumlah medali diberikan selama hari. Pada hari ke-, sejumlah medali … more →
