[USAMO 2004] Buktikan untuk bilangan real positif bahwa . Solusi Perhatikan bahwa , untuk yang menyebabkan . Jadi, kita gunakan ketaksamaan Holder, . … more →
Art of MathematicsJohan wrote 1 month ago: 1. Jika sehingga adalah barisan aritmetika sedangkan adalah barisan geometri, buktikan bahwa . So … more →
Johan wrote 1 month ago: 3. Misalkan adalah polinomial sehingga . Misalkan adalah koefisien-koefisien dari . Buktikan bahwa … more →
Johan wrote 2 months ago: 3. Misalkan adalah bilangan real positif dengan . Tunjukkan bahwa . Solusi: Dengan ketaksamaan Cauc … more →
Johan wrote 2 months ago: 1. 2. 81 3. {-4,3} 4. 41/7 5. 1284 6. 9 7. 8. 9. 1 10. 11. 1003002 12. 16 13. 14. 118 15. -20/2 … more →
Johan wrote 2 months ago: 6. Diberikan bilangan real dengan . Buktikan bahwa Tentukan syarat perlu dan cukup agar kesamaan t … more →
Johan wrote 2 months ago: 3. Perhatikan semua segitiga dengan alas tertentu dan tinggi dari adalah konstan . Kapankah hasil … more →
Johan wrote 2 months ago: 2. Misalkan adalah bilangan real positif dan misalkan adalah jumlah dari hasil kali semua kombinas … more →
Johan wrote 2 months ago: 2. Suatu tetrahedron memiliki satu dan hanya satu rusuk yang panjangnya lebih besar dari 1. Buktikan … more →
Johan wrote 2 months ago: 6. Misalkan adalah titik pada sisi-sisi berturut-turut. Buktikan bahwa satu dari segitiga memilik … more →
Johan wrote 2 months ago: 1. Cari semua bilangan real yang memenuhi . Solusi: Misalkan , sehingga . Maka , dan ketaksamaan di … more →
Johan wrote 2 months ago: 1. Misalkan adalah bilangan real positif dan adalah jumlahnya. Buktikan bahwa . Solusi: Kita induk … more →
Johan wrote 2 months ago: 2. Misalkan adalah panjang sisi-sisi segitiga. Buktikan bahwa . Solusi: Kita lakukan substitusi Rav … more →
Johan wrote 2 months ago: 1. (i) Selesaikan ketaksamaan dan ; tentukan sebuah ketaksamaan yang ekuivalen dengan kedua ketaksa … more →
Johan wrote 2 months ago: 6. Misalkan bilangan real berbeda. Buktikan bahwa ada bilangan bulat sehingga . Solusi: Jika , amb … more →
Johan wrote 2 months ago: 7. Jika adalah bilangan lima digit (angka pertamanya bukan nol) dan adalah bilangan empat digit ya … more →
Johan wrote 2 months ago: 3. Diberikan segiempat dengan . Jika , buktikan . Solusi: Dengan aturan kosinus, dan . Karena dan … more →
Johan wrote 2 months ago: 2. Misalkan bilangan real positif dengan . Tunjukkan bahwa . Solusi: Gunakan Cauchy-Schwarz: . … more →
Johan wrote 2 months ago: 4. Di dalam segitiga terdapat titik . Garis memotong sisi-sisi segitiga di . Buktikan bahwa di ant … more →
Johan wrote 2 months ago: 2. Misalkan adalah sisi-sisi segitiga dan adalah luasnya. Buktikan . Kapan kesamaan berlaku? Solus … more →