Blogs mengenai: Ketaksamaan
Feature Blog
Ketaksamaan USAMO 2004
[USAMO 2004] Buktikan untuk bilangan real positif bahwa . Solusi Perhatikan bahwa , untuk yang menyebabkan . Jadi, kita gunakan ketaksamaan Holder, .… lagi →
Art of Mathematics
Crux Mathematicorum 1654
matematikaklasik wrote 2 months ago: Misalkan adalah bilangan real positif. Buktikan bahwa Bukti 1: Kita punya Tetapi, dengan ketaksamaan … more →
Kanada 1979 #1
Johan wrote 6 months ago: 1. Jika sehingga adalah barisan aritmetika sedangkan adalah barisan geometri, buktikan bahwa . Solus … more →
Kanada 1974 #3
Johan wrote 6 months ago: 3. Misalkan adalah polinomial sehingga . Misalkan adalah koefisien-koefisien dari . Buktikan bahwa . … more →
APMO 1991 #3
Johan wrote 6 months ago: 3. Misalkan adalah bilangan real positif dengan . Tunjukkan bahwa . Solusi: Dengan ketaksamaan Cauch … more →
Kunci Jawaban dan Petunjuk OSP 2003
Johan wrote 6 months ago: 1. 2. 81 3. {-4,3} 4. 41/7 5. 1284 6. 9 7. 8. 9. 1 10. 11. 1003002 12. 16 13. 14. 118 15. -20/21% (r … more →
IMO 1969 #6
Johan wrote 6 months ago: 6. Diberikan bilangan real dengan . Buktikan bahwa Tentukan syarat perlu dan cukup agar kesamaan ter … more →
APMO 1990 #3
Johan wrote 6 months ago: 3. Perhatikan semua segitiga dengan alas tertentu dan tinggi dari adalah konstan . Kapankah hasil ka … more →
APMO 1990 #2
Johan wrote 6 months ago: 2. Misalkan adalah bilangan real positif dan misalkan adalah jumlah dari hasil kali semua kombinasi … more →
IMO 1967 #2
Johan wrote 6 months ago: 2. Suatu tetrahedron memiliki satu dan hanya satu rusuk yang panjangnya lebih besar dari 1. Buktikan … more →
IMO 1966 #6
Johan wrote 7 months ago: 6. Misalkan adalah titik pada sisi-sisi berturut-turut. Buktikan bahwa satu dari segitiga memiliki l … more →
IMO 1965 #1
Johan wrote 7 months ago: 1. Cari semua bilangan real yang memenuhi . Solusi: Misalkan , sehingga . Maka , dan ketaksamaan di … more →
APMO 1989 #1
Johan wrote 7 months ago: 1. Misalkan adalah bilangan real positif dan adalah jumlahnya. Buktikan bahwa . Solusi: Kita induksi … more →
IMO 1964 #2
Johan wrote 7 months ago: 2. Misalkan adalah panjang sisi-sisi segitiga. Buktikan bahwa . Solusi: Kita lakukan substitusi Ravi … more →
Kanada 1973 #1
Johan wrote 7 months ago: 1. (i) Selesaikan ketaksamaan dan ; tentukan sebuah ketaksamaan yang ekuivalen dengan kedua ketaksam … more →
Kanada 1972 #6
Johan wrote 7 months ago: 6. Misalkan bilangan real berbeda. Buktikan bahwa ada bilangan bulat sehingga . Solusi: Jika , ambil … more →
Kanada 1971 #7
Johan wrote 7 months ago: 7. Jika adalah bilangan lima digit (angka pertamanya bukan nol) dan adalah bilangan empat digit yang … more →
Kanada 1971 #4
Johan wrote 7 months ago: 3. Diberikan segiempat dengan . Jika , buktikan . Solusi: Dengan aturan kosinus, dan . Karena dan , … more →
Kanada 1971 #2
Johan wrote 7 months ago: 2. Misalkan bilangan real positif dengan . Tunjukkan bahwa . Solusi: Gunakan Cauchy-Schwarz: . … more →
IMO 1961 #4
Johan wrote 7 months ago: 4. Di dalam segitiga terdapat titik . Garis memotong sisi-sisi segitiga di . Buktikan bahwa di antar … more →
